스리니바사 라마누잔

스리니바사 라마누잔은 누구인가?

어린 나이에 수학에 대한 직관적인 이해를 보여준 Srinivasa Ramanujan은 자신의 이론을 발전시키기 시작했으며 1911년 인도에서 첫 번째 논문을 발표했습니다. 2년 후 Ramanujan은 영국 수학자 G. H. Hardy와 통신을 시작하여 케임브리지에서 Ramanujan을 위한 5년 동안 멘토링을 했으며, 그곳에서 그의 연구에 대한 수많은 논문을 발표하고 학사 학위를 받았습니다. 연구를 위해. 그의 초기 작업은 남은 경력으로 확장된 무한 급수 및 적분에 초점을 맞췄습니다. 결핵에 걸린 후 라마누잔은 인도로 돌아와 1920년 32세의 나이로 사망했습니다.

초기 생활

스리니바사 라마누잔은 1887년 12월 22일 인도 남부의 작은 마을인 에로데(Erode)에서 태어났습니다. 이 출생 직후 그의 가족은 Kumbakonam으로 이사했고 그의 아버지는 옷가게에서 점원으로 일했습니다. Ramanujan은 현지 문법 학교와 고등학교에 다녔고 일찍부터 수학에 대한 친화력을 보여주었습니다.

그가 15세였을 때, 그는 이라는 오래된 책을 얻었습니다. 순수 및 응용 수학의 초등 결과 개요 , Ramanujan은 자신의 많은 정리를 공식화하기 전에 수천 개의 정리를 열렬하고 강박적으로 연구하기 시작했습니다. 고등학교를 마칠 때 그의 학업의 강점은 Kumbakonam에 있는 공립 대학에 장학금을 받을 정도였습니다.

축복과 저주

그러나 Ramanujan의 가장 큰 자산은 그의 아킬레스건이기도 합니다. 그는 수학에 대한 헌신으로 인해 다른 과정이 무산되었기 때문에 공립 대학과 나중에 마드라스 대학 모두에서 장학금을 잃었습니다. 1909년 그는 전망이 거의 보이지 않아 정부의 실업 수당을 신청했습니다.

그러나 이러한 좌절에도 불구하고 라마누잔은 그의 수학 연구에서 계속해서 발전했으며 1911년에 베르누이 수에 관한 17페이지 분량의 논문을 출판했습니다. 인도수학회지 . 사회 구성원들의 도움을 받아 1912년에 Ramanujan은 마드라스 항구 신탁에서 선적 사무원으로 낮은 직위를 확보할 수 있었고 그곳에서 그는 재능 있는 수학자로서의 명성을 쌓으면서 생계를 꾸릴 수 있었습니다.

케임브리지

이 즈음에 라마누잔은 영국 수학자 G. H. 하디의 연구에 대해 알게 되었고, 그 자신도 젊은 천재였으나 1913년에 그와 서신을 시작하고 그의 연구 중 일부를 공유했습니다. 처음에 그의 편지가 날조라고 생각한 후, Hardy는 Ramanujan의 탁월함에 확신을 갖게 되었고, 그를 Madras 대학의 연구 장학금과 Cambridge의 보조금을 모두 확보할 수 있었습니다.

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이듬해 하디는 라마누잔에게 케임브리지에서 그와 함께 공부하자고 설득했습니다. 이후 5년 동안의 멘토링 기간 동안 Hardy는 Ramanujan의 타고난 숫자 이해가 번성할 수 있는 공식적인 프레임워크를 제공했으며, Ramanujan은 단독으로 20편 이상의 논문을 발표했으며 Hardy와 공동으로 그 이상을 발표했습니다. 라마누잔은 1916년 케임브리지에서 연구 과학 학사 학위를 받았고 1918년 런던 왕립 학회의 회원이 되었습니다.

수학하기

'[Ramanujan]은 수학, 특히 정수론에 중대한 공헌을 했습니다.'라고 펜실베니아 주립대학교의 Evan Pugh 수학 교수인 George E. Andrews는 말합니다. '그의 작업의 대부분은 그의 후원자이자 멘토인 G. H. Hardy와 공동으로 수행되었습니다. 그들은 함께 n의 정수 분할 수인 p(n)에 대한 정확한 공식을 제공하기 위해 강력한 '원 방법'을 시작했습니다. (예: p(5) )=7 여기서 7개의 파티션은 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1입니다. 원형 방법은 분석 정수론의 후속 발전에 중요한 역할을 했습니다. Ramanujan은 또한 5는 항상 p(5n+4)를 나누고 7은 항상 p(7n+5)를 나누고 11은 항상 p(11n+6)를 나누는 것을 발견하고 증명했습니다. . 이 발견은 모듈 형태 이론의 광범위한 발전으로 이어졌습니다.'

브루스 C. 베른트 , University of Illinois at Urbana-Champaign의 수학 교수는 다음과 같이 덧붙였습니다. '모듈 형식 이론은 Ramanujan의 아이디어가 가장 영향력 있는 곳입니다. 그의 생애 마지막 해에 Ramanujan은 실패한 에너지의 대부분을 새로운 것에 바쳤습니다. 모의타 함수(mockta functions)라고 하는 일종의 함수입니다. 비록 오랜 세월이 지난 후에 우리는 Ramanujan이 만든 주장을 증명할 수 있지만, 우리는 Ramanujan이 이에 대해 어떻게 생각했는지 이해하지 못하고 있으며 많은 작업이 수행되어야 합니다. 또한 많은 응용 프로그램이 있습니다. 예를 들어, 물리학의 블랙홀 이론에 적용할 수 있습니다.'

그러나 수년간의 고된 노동과 고립감, 춥고 습한 영국 기후에 대한 노출은 곧 라마누잔에게 큰 타격을 입혔고 1917년에 결핵에 걸렸습니다. 짧은 회복 기간 후 건강이 악화되어 1919년 인도로 돌아왔습니다.

무한을 아는 남자

Ramanujan은 1920년 4월 26일 32세의 나이로 병으로 사망했습니다. 임종 시에도 그는 수학에 푹 빠져 꿈에서 그에게 왔다고 말한 일련의 정리를 적었습니다. 이러한 정리와 그의 초기 정리 중 많은 부분이 너무 복잡하여 Ramanujan의 유산의 전체 범위가 아직 완전히 밝혀지지 않았으며 그의 작업은 많은 수학적 연구의 초점으로 남아 있습니다. 그의 수집된 논문은 1927년 Cambridge University Press에서 출판되었습니다.

Ramanujan의 출판된 논문(총 37개) 중 Berndt는 '그의 작업 중 상당 부분이 3개의 노트북과 '분실' 노트북에 남겨져 있었습니다. 이 노트북에는 약 4,000개의 주장이 포함되어 있으며 모두 증거가 없습니다. 이러한 주장의 대부분은 이제 입증되었고 그의 출판된 작품처럼 현대 수학에 계속 영감을 줍니다.'

Ramanujan의 전기 제목 무한을 아는 남자 1991년에 출판되었고 Dev Patel이 Ramanujan으로, Jeremy Irons가 Hardy로 출연한 동명의 영화가 2015년 9월 토론토 영화제에서 초연되었습니다.